A cor dos bonés

O professor Josué apresentou um duro desafio aos seus quatro alunos mais brilhantes, que se sentaram de forma a que cada um pudesse ver todos os outros.
Ele disse: "Eu tenho aqui sete bonés, quatro pretos e três brancos. Eu irei vendar-vos e dar a cada um um boné. Removerei, então, as vendas e perguntarei a um de cada vez se conseguem descobrir a cor de seus respetivos bonés".
Dito e feito.
Cada aluno pensou bastante antes de responder:
Primeiro aluno: "Eu não sei".
Segundo aluno: "Eu também não".
Terceiro aluno: "Nem eu".
Antes mesmo da sua venda ser removida, o quarto aluno respondeu prontamente — e acertou.
Qual era a cor do boné do quarto aluno e como soube ele a resposta?